De Ghen-Aa-Molen op de Abeek bestond al in 1296. Hij werd meerdere malen verbouwd.

Aan de molen is een bordje te zien met het opschrift
" anno 1710 ben ik geschand
 door een vagebond afgebrand
wederomherstelt in gods hand
door Jan Janssen"

Volgens de oorkonde uit 1078 getuigden de meier en schepenen van het hof van Bree dat "de kerk van St.-Bartholomeus van Luik tot nu toe gehad heeft en nog heeft een banmolen (de huidige Pollismolen), waarop tot nu toe gemalen hebben en waarop moeten malen alle mansionarii (pachters) van die kerk, die ten zuiden van de beek (de Boneputterbeek) door de "villa" (Bree) loopt." Het gebied ten noorden van die beek was verplicht op de andere Breese banmolen, de Ghen-Aa-molen te malen. De graaf van Loon wilde dit nog wel eens vergeten, wat blijkt uit een document van 1296 dat vermeldt: "De schepenen klagen dat de graaf op de pachters van Sint-Bartholomeus, die sedert onheuglijke tijden lieten malen op de Wayenberghmolen, ten alle recht in, dwang uitoefent, zodat ze uit schrik voor hem, op de molen van de Ghen-Aa laten malen."
Dit geschil werd opgelost bij een document van 12 mei 1316: "Arnold, graaf van Loon, Margaretha zijn echtgenoten en Lodewijk zijn oudste zoon, na nazicht van de omstreden punten, geven terug aan het kapittel van Sint-Bartholomeus te Luik de rechten en goederen; een rente van een mud tarwe, een half mud gerst en een half mud haver, - Maastrichter maat - en drie Luikse dinariën die de molen, Wayenbergh genaamd (de huidige Pollismolen te Opitter), belasten."

De Ghen-Aamolen is dus in 1710  afgebrand en daarop weer opgebouwd.

Eigenaars na 1840:
- voor 1844, eigenaar: Schoolmeesters-Janssen Jacobus, de weduwe, molenaarster te Beek
- 1853, erfenis: Schoolmeesters Jacoubs, eigenaar te Beek
- 1855, deling: Schoolmeesters-Indekeu Josephus, molenaar te Beek
- 1878, erfenis: a) Schoolmeesters-INdekeu, de erfgenamen (naakte eigendom), b) Schoolmeesters-Indekeu Jozef, de weduwe (vruchtgebruik)
- 1880, erfenis: a) Schoolmeesters Pieter, geneesheer te Maaseik (naaakte eigenaar) b) Schoolmeesters-Indekeu Jozef, de weduwe (vruchtgebruik), rentenierster te Beek
- 1883, einde vruchtgebruik: Schoolmeesters-Tulleneers Pieter, geneesheer te Maaseik
- 1894: de kinderen
- 1896, eigenaar: Schoolmeesters Emile, vicaris-generaal te Luik
- 1910, verkoop: Franssen-Schoolmeesters August, handelaar te Bree
- 1914, erfenis: a) Vandevenne-Franssen Jozef, te Bree (1/4 naakte eigendom + 1/4 volle eigendom), b) Franssen-Schoolmeesters August, de weduwe (2/4 naakte eigendom + 1/4 vurchtgebruik)
- 1936, einde vruchtgebruik: Vandevenne-Franssen Theodorus, eigenaar te Bree
- 1945, erfenis: a) Vandevenne-Franssen Theodorus, de weduwe, zonder beroep te Beek, b) Vandevenne-Huybrechts Jean, geneesheer te Beek
- 2014, eigenaar: Vandevenne C., geneesheer te Beek
- 2018, eigenaar: Driesen Johan, Beek

De Bestendige Deputatie van de provincie Limburg keurde op 29 september 1848 de vastgestelde pegelhoogte van 0,820 meter goed. De toenmalige eigenares was de weduwe van Jacob Schoolmeesters. Zij bezat eveneens de nog bestaande Cuppensmolen van Reppel.

Het huidige bakstenen gebouw dateert van 1882. Ook in 1912 vonden nog belangrijke verbouwingswerken plaats. De molen is thans eigendom van Dr. Vandevenne, die de molen goed onderhoudt. Het binnenwerk is nog intact. De molen is nog maalvaardig, maar spijtig genoeg draait hij niet meer. De molen wordt uitzonderlijk opengesteld, zoals op de Limburgse Molendag van 24 juni 2018, mits gids Annie Melgers.

In 2019 is het dak van een bijhorende schuur ingestort.

Lieven DENEWET & Herman HOLEMANS

Werken
Lieven Denewet, "Inventaris van de Limburgse watermolens met hun pegelhoogtes (1846-1849)", Molenecho's, 39, 2011, nr. 2
F. Dirks, De 'Gen-Aa-Watermolen' in Beek-Bree in Limburg beschermd, in: Natuur- en Stedeschoon, Antwerpen, jg. 63 (1994), nr. 4, blz. 36-37;
Herman Holemans & Werner Smet, "Limburgse watermolens. Kadastergegevens: 1844-1980", Kinrooi, Studiekring Ons Molenheem, 1985;
Bert Van Doorslaer, "Met de stroom mee of tegen de wind in? Molens in Limburg", Borgloon/Rijkel, Provinciaal Centrum voor Cultureel Erfgoed, 1996;
J. Gerits, "Opschrift op de Genaamolen te Beek-Bree", in: Ons Heem, 46, 1992, nr. 3, blz. 204-205.

Mailberichten
Toon Verlaak, Kaulille, 05.06.2018.